2 cent Münzen zur Kugel gießen. Welche Maßen hätte die Kugel?

Question

Hallo liebes Forum,

in meiner Aufgabe werden 550. Millionen 2 Cent Münzen zur Kugel gegossen. Wie bestimme ich dann die Oberfläche und den Durchmesser?

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Bei 550.000.000 2-Cent-Münzen handelt es sich um 11 Millionen Euro, ich wollte es nur mal erwähnen.

Wie ist das Volumen einer einzigen 2-Cent-Münze?

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Hier eine Liste mit Maßdaten der Euromünzen:

http://euro.raddos.de/deutsch/muenzen.php

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Mit diesen Maßdaten kann man die Aufgabe lösen.

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Das Volumen einer 2 Cent Münze beträgt 0,461 cm³. Ja genau 11 Millionen Euro.

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Mit welcher Formel kann ich denn die Maßen der Kugel berechnen?

Answer 1

Die Formel für das Volumen der Kugel lautet

V = 4/3*π*r^3

Du musst also nur das Volumen der ganzen Kupfermünzen ausrechnen und für V einsetzen. Dann kannst du das nach r auflösen und weißt den Radius, der dadurch entstandenen Kugel.

Comments

Ich kriege dabei eine Kugel raus mit einem Durchmesser von 7,85m.

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super, danke, das hab ich jetzt auch raus.

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Kein Ding....

Answer 2

> Das Volumen einer 2 Cent Münze beträgt 0,461 cm³   (glaube ich dir mal):

V_Kugel = 550 * 10⁶ * 0,461 cm³ = 2,5355·10⁸ cm³ = 253 m³ 

V_Kugel = 4/3 π r³   →   r = ³√[ 3V / (4π) ]  ≈  3,926 m

O_Kugel  =  4π r²  =  193,448 m² 

Gruß Wolfgang

Comments

wenn ich bei mir 4*π*3,926² = 193,69, dass kommt bei mir raus. Was mach ich anders?

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Das sind rundungsungenauigkeiten. Wenn man bei den Berechnungen nicht mit den Werten im Speicher des Taschenrechners weiterreichnet sondern mit gerundeten Werten entstehen kleine Ungenauigkeiten.