Prisma: a) Grundfläche: Dreieck, mit a = 2.8 cm, b = 3.5cm und c = 4.5cm; Höhe: h = 6cm - Oberflächeninhalt berechnen

Question

Berechne den Oberflächeninhalt der folgenden Prismen. Entnimm fehlende Maße deiner Zeichnung.

a) Grundfläche: Dreieck, mit a = 2.8 cm, b = 3.5cm und c = 4.5cm; Höhe: h = 6cm

Ich hab es versucht zu lösen , aber habe dann bemerkt das die Aufgabe gar nicht machbar ist , denn die Höhe ist länger als die Seiten a , b und c , so dass man sie dann nicht verbinden kann. Oder kann man die Aufgabe doch lösen , wenn ja , wie?

b) Grundfläche: gleichseitiges Dreieck, mit a = 3.8cm; Höhe: h = 3.5cm

Hier weiß ich nicht mal wie ich anfangen soll denn es gibt nicht mal einen Winkel den ich am besten wissen müsste.

Das sind z.B 2 Aufgaben die ich gar nicht verstehe , kann mir das jemand erklären ? Es ist mir echt wichtig und wenn möglich Schritt für Schritt erklären.

Es ist mir verdammt wichtig , also danke schon im Voraus!

Answer 1

Hi,

a)

Die Höhe hat nichts mehr mit dem Dreieck zu tun. Mit dem Prisma hast Du doch einen Körper. Die Grundfläche ist dabei das Dreieck und die Höhe ist eben h.

Umfang: u=a+b+c=2,8+3,5+4,5=10,8

Mantelfläche: M=ßu*h=10,8 cm*6 cm=64,8 cm^2

Grundfläche mit der heronschen Flächenformel:

A=sqrt(s*(s-a)(s-b)(s-c))=4,90 cm^2 , wobei s=u/2=5,4 ist.

 

Das Prisma hat also eine Oberfläche von O=M+2A=64,8 cm^2+2*4,90 cm^2 = 74,6 cm^2

 

b)

Gleichseitiges Dreieck bedeutet. u=3a=3*3,8 cm=11,4 cm

M=u*h=11,4 cm*3,5 cm=39,9 cm^2

Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks wie oben berechnen, oder mit der "Spezialformel"

A=a^2/4*√3=6,25 cm^2

 

Prisma hat die Oberfläche O=M+2A=39,9 cm^2+2*6,25 cm^2=52,40 cm^2

 

Alles klar? :)

Grüße

Answer 2

a) Grundfläche: Dreieck, mit a = 2.8 cm, b = 3.5cm und c = 4.5cm; Höhe: h = 6cm

Die Höhe ist ja nicht die Dreieckshöhe sondern die Prismenhöhe (so was wie eine Säulenhöhe). Die brauchst du zur Berechnung der Mantelfläche

M = (2.8 + 3.5 + 4.5)*6 = 64.8 cm^2

Nun musst du dazu noch Boden und Deckel (2 mal die Grundfläche) berechnen. Ich nehme an, dass du das selbst kannst.