Aus den Zombies werden 12 ausgewählt. Mit der Binomialverteilung kann berechnet werden, wie wahrscheinlich es ist, das sich wieviele Superzombies darunter befinden.
Für jede mögliche Anzahl von Superzombies wird dann die Überlebenswahrscheinlichkeit der Spielerin berechnet. Diese Überlebenswahrscheinlichkeit wird dann mit der Wahrscheinlichkeit multipliziert, dass sie gegen genau so viele Superzombies kämpfen muss.
Die so erhaltenen Wahrscheinlichkeiten werden addiert.
Beispiel. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Superzombies an. Die Zufallsgrößen Yn geben die Anzahl der gewonnen Kämpfe bei n Superzombies an.
Angenommen sie muss gegen 4 Superzombies kämpfen. Es ist
P(X=4) = (12 über 4) · 0,24 · 0,88.
Überlebenswahrscheinlichkeit bei 4 Superzombies ist
P(Y4=12) = 0.654·0,928.
Die Überlebenswahrscheinlichkeit ist
P(X=0)·P(Y0=12) + P(X=1)·P(Y1=12) + ... + P(X=12)·P(Y12=12).
Sind ungefähr 18%, oder genauer gesagt \( \frac{43436493255668650298783663146561}{244140625000000000000000000000000} \).