Bilanzgesetz: V(t) Funktion lösen

Question

Hallo

Ich habe eine Aufgabe (Bilanzgesetz) welche unter anderem eine Frage beinhaltet welche lautet:
Wann ist das Gefäss leer? Die Lösung sagt: Man setzt die obenstehende Funktion V(t) gleich null und löst nach der Zeit auf. Wie die Rechnung zeigt, ist das Gefäss nach 26.9s leer.

Wie komme ich auf die 26.9s, mir ist nicht ganz klar wie ich die Gleichung lösen soll (Lösungsschritte).

$$ V(t)\quad =\quad (-0.30l/{ s }^{ 2 })t^{ 2 }\quad +\quad (7.4l/s)t\quad +\quad 18.0l\\  $$

Merci für ein Tipp!

Answer 1

setze t = x Sekunden, dann kannst du alle Einheiten weglassen, weil die Liter sich wegkürzen:

-0,3x² + 7,4 x + 18 = 0

ax² + bx + c = 0

abc-Formel:  a = -0,3  ; b = 7,4  ;  c = 18

x_1,2 = ( -b ± \(\sqrt[]{b^2-4ac}\)) / (2a)

→  x₁ = 26.89736818   ,    [ x₂ = -2.230701516 entfällt ]

also:    V = 0  nach 26,9 Sekunden

Gruß Wolfgang