Zusammengesetzte und ausgehöhlte Körper. Halfpipe für Skateboard-Fahrer?

Question

Eine Half Pipe für Skateboard-Fahrer soll einen neuen Belag bekommen. Sie besteht aus zwei gekrümmten Stücken, die jeweils ein Viertel eines Zylindermantels darstellen (Innenradius r = 1,5 m), und einem rechteckigen Bodenstück von 1,75 m Länge. Die Halft Pipe ist 4,75 m breit und tief.

a) Wieviel m² Belag wird für die neue Fläche benötigt?

b) Wieviel wiegt der neue Belag, der 5 mm stark ist und eine Dichte von 7,9 \( \frac{g}{cm³} \) hat?

ich verstehe die Aufgabe einfach nicht! Bin schon seit 1 Stunde dran. Kann mit Bitte jemand helfen bzw. Die Lösung sagen muss noch andere Hausaufgaben machen und verzweifle gerade 

Comments

Ist ein Bild vorhanden ?
Das würde die Sache ungemein vereinfachen.

Answer 1

sieht wohl so ähnlich aus:

also zwei Viertelmäntel gibt einen halben Mantel

vom Zylinder mit r=1,5m und Höhe =4,75m .

Also  wegen M = 2*r*pi*h hier also die Hälfte

A1 = 1,5m * pi * 4,75m = 22,38 m^2

und das rechteckige Stück A2 = 1,75m * 4,75 m = 8,31 m^2

zusammen = 30,69m^2

Das ist die Fläche für den Belag.

30,69m^2 * 5mm = 3069cm^2 * 0,5cm = 1535 cm^3 .

Und jeder cm^3 wiegt 7,9g also

1535*7,9g = 12125 g = 12,125 kg.