wenn ich Pr[X>Y] berechnen will, wie mach ich das? Ich weiß, es muss das gleiche Ergebnis, wie in der b) rauskommen, aber rechnerisch bekomme ich es nicht hin.
Der von dir angeführte Aufgabenteil enthält keinerlei Definition für die beiden Zufallsvariablen. Ohne eine solche Definition erscheint mir die Aufgabe nicht sehr sinnvoll. Fehlt da etwas?
Berechne stattdessen Pr[Y<X].
Kannst du nicht einfach die Symmetrie ausnützen?
P(X= Y) ausrechnen und dann bei b) und c) schreiben
P(X<Y) = P(X>Y) = (1 - P(X=Y))/2
Wenn du das nicht darfst: Benutze den Tipp von Oswald.
Der Fragesteller hat offenbar eine in der Aufgabe nicht gegebene Festlegung der beiden Zufallsgrößen verwendet. Unter der Annahme, dass diese richtig ist, kann man sich die ganze Rechnung in der Tat sparen.
az0815: Warum sind denn deiner Meinung nach die Zufallsvariablen X und Y durch die Dichte nicht festgelegt?
Doch, sind sie, das hatte ich heute morgen übersehen. Meine Bedenken sind also unbegründet!
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