Textaufgabe Dreisatz?! Wieviele zusätzliche Arbeiter benötige ich um den Auftrag in 10 Tagen zu erledigen?

Question

Ein Auftrag wird von 5 Arbeitern an 14 Tagen erledigt.

Wieviele zusätzliche Arbeiter benötige Ich um diesen in 10 Tagen zu erledigen?

Ich bitte auch um eine kurze Erklärung. Ich stehe da gerade auf dem Schlauch ;) 

Vielen Dank 

Answer 1

14 T --> 5 A

1 T ---> 5*14 =70 A

10 T --> 70/10 = 7 A (werden insgesamt benötigt)

Es werden  noch 2 A zusätzl. benötigt.

Answer 2

Zuerst muss man bei diesen Aufgaben immer die "geschwindigkeit" des arbeitenden ermitteln. 

5M * 14T * x = 1

x = 1/70 1/MT

Jetzt die Gleichung mit den neuen Bedingungen aufstellen:

yM * 10T * 1/70 1/MT = 1

Auflösen

yM = 7 M

Also 7-5=2M mehr als vorher.

Comments

Hallo Kofi,

da du an Fortbildung sicher auch interessiert bist.

Zuerst muss man bei diesen Aufgaben immer die
"geschwindigkeit" des arbeitenden ermitteln.

Ich verwende bei diesen Aufgaben den Begriff
Leistung dafür. Hier : Arbeit pro Zeit pro Arbeiter.

mfg Georg

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Dieser interessante Ansatz kommt in der Schule wohl eher selten vor.

Die Aufgabenstellung verlangt mMn den klassischen Dreisatz.

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Für mich ist Kofis Antwort anschaulicher.
Der Fragesteller kann ja entscheiden was ihm
am besten weitergeholfen hat.

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Warum "anschaulicher"?

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Mit deinen Antworten komme ich nie klar.

14 T --> 5 A

Was bedeutet das ?

14 T wandeln sich in 5 A ?

Und wieso ist dann

1 T ---> 5*14 =70 A

Wie gesagt : ich verstehe die Notation nicht.

Ist aber auch egal.
Jedermann kann hier Antworten nach seinem Belieben einstellen.
Der Fragesteller kann ja nachfragen oder einen Orden vergeben.

mfg Georg

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14 T --> 5 A

Was bedeutet das ?

14 T wandeln sich in 5 A ?

Und wieso ist dann

1 T ---> 5*14 =70 A

Ich finde das total korrekt. der Pfeil bezeichnet

die Zuordnung    Fertigstellungszeit --> eingesetzte Arbeitskräfte

In grober Näherung ist diese Zuordnung antiproportional,

also folgt aus   x --> y    für c > 0

                       x/ c -->  y * c

insbesondere also aus   14 T --> 5 A

mit c=14                        1 T ---> 5*14 =70 A

Answer 3

Ein Auftrag wird von 5 Arbeitern an 14 Tagen erledigt.

Wieviele zusätzliche Arbeiter benötige Ich um diesen in 10 Tagen zu erledigen?

Arbeitsumfang wird zu 1 gesetzt.
5 Arbeiter / 14 Tage
Die Leistung eines Arbeiters beträgt somit
1 duch 5 durch 14 = 1 / 70

1 Arbeiter leistet an 1 Tag 1 / 70 der Gesamtarbeit.

Gleichung

x Arbeiter * 1 / 70 * 10 Tage = 1 Gesamtarbeit
x = 7

Es werden 7 Arbeiter benötigt. Also 2 Arbeiter zusätzlich.

Answer 4

Nach Betrachtung deiner anderen Frage vermute ich, dass die hier vorliegende Frage nicht dem Unterricht der Jahrgangstufe 7 (Zuordnungen, Dreisatz usw.) entnommen worden ist, sondern zu später behandelten Themenfeldern gehört. Dementspechend würde sich auch folgende Überlegung anbieten:

Der Zusammenhang zwischen der Anzahl der eingesetzten Arbeiter und der benötigten Zeit wird als antiproportional angenommen. Die Paare einander entsprechender Größen sind somit produktgleich. Für die Anzahl x der zusätzlich benötigten Arbeiter gilt dann:

$$ \left( 5 + x \right) \cdot 10 = 5 \cdot 14 \quad\Leftrightarrow\quad x=2$$