Darlehen wird einschließlich Zinsen zurückbezahlt

Question

Hi,

ich komme hier nicht weiter. Welche Formel/Formeln müsste ich hier anwenden?

Ein Darlehen wird mit 8% verzinst und nach 282 Tagen einschließlich Zinsen mit 35705,60€ zurückgezahlt. Berechnen Sie den Darlehensbetrag und die Zinsen.

K = ?
Z = ?
p = 8%
t = 282

Answer 1

x+x*(0,08*282/360) = 35705,60

x= 33600

Comments

Wie kommst du oben auf x+x ?

---

Besser wäre

K+K*(0,08*282/360) = 35705,60 

K = 33600

Das erste K ist das Kapital was angelegt wird. Mit dem zweiten Term K*(....) werden die Zinsen berechnet.

---

Gute Erklärung koffi123, Danke :)

---

Irgendwie stimmt meine Rechnung nicht. Ich habe es jetzt mehrmal duchgetippt, aber da kommt immer das falsche Ergebnis raus?!

---

Stell deine Rechnung mal ein damit wir sehen was du gemacht hast.

---

K+K*(0,08*282/360) = 35705,60 |:(0,08*282/360)

K+K = 569770,2128

2K = 569770,2128 |:2

K = 284885,1064

---

Oh nein, so geht das nicht, du musst das K ausklammern.

K*(1+0,08*282/360)=35705,60

K = 35705,60 / (1 + 0,08*282/360)

---

Wäre dieser Weg auch möglich?

K + K * (0,08 * 282 / 360) = 35705,60
K + K * 0,06266666667 = 35705,60 | - K * 0,06266666667
K = 35705,60 - K * 0,06266666667 | : ( - K )
- K / K = 2237,55

weiter komme ich ab dem Punkt aber auch nicht.

PS: Wiese darf ich eigentlich die (0,08 * 282 / 360) nicht mit |:(0,08 * 282 / 360) auf die andere Seite bringen? Mein Lehrer hat mir immer gesagt mit dem gegengesetzten Vorzeichen immer auf die andere Seite bringen. Für eine vernünftige Erklärung wäre ich sehr dankbar.

---

Weil du da eine Summe hast....K+K.... Da darf man nicht einfach einen Summanden rausdividieren.

Ist ja so. Punktrechnung Geht vor strichrechnung. Deswegen "klebt" das zweite K an dem Term in der klammer. Du darfst diese nicht einfach trennen sondern löst das ganze indem du das K was ja zweimal vorkommt ausklammerst.

---

Danke jetzt habe ich es verstanden :)