Wahrscheinlichkeiten und bedingte Wahrscheinlichkeiten

Question

 

jetzt habe ich noch eine kleine Frage zu zu Wahrscheinlichkeiten.

Undzwar brauche ich eigentlich nur einen Ansatz, bei der Berechnung von P(B) und P(Aquer u Bquer | B) und dem nächsten, da das ja aufeinander aufbaut.

vielen Dank schon mal 

lg

Answer 1

.	A	nicht A	Gesamt
B	0.1	0.4	0.5
nicht B	0.1	0.4	0.5
Gesamt	0.2	0.8	1.0

Kannst du mit der Vier-Felder-Tafel die Fragen beantworten?

Comments

ich denke nicht, denn die Lösung soll so aussehen:

Ist das allgemein so, dass P(B) = nicht P(B) oder ist das hier nur Zufall?

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Wenn P(B) = P(nicht B) Bedeutet es nur das beide Wahrscheinlichkeiten 50% sind. Steht doch so auch in der Lösung.

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Dass das da so ist hab ich gesehen, aber ist das immer so?

Und bei der Frage ging mir darum z.B. dann sowas auszurechnen:

Auf 16 von 20 Karten Steht der Text ich habe schon geraucht, und auf 4 von 20 steht ih habe noch nie geraucht.

Der Befragte zieht verdeckt eine karte und gibt die Antwortet JA (Ereignis J) bzw. Nein (Ereignis nicht J), je nach dem ob die Aussage auf der Karte auf ihn zutrifft oder nicht.

Angenommen wird, dass 10% der Befragten schon geraucht haben: P(M) = 0,1 

a) Wie groß ist die Wkt., dass ein zufällig ausgewählter Befragter mit JA antwortet?

b) Wie groß ist die Wkt., dass ein Befragter der mit JA geantwortet hat, Raucher ist?

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nicht B ist das Gegenereignis zu B.

Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis ergänzen sich zu 1. Wenn sie gleich sind bedeutet das sie sind 0.5. Das muss immer so sein.

Auf 16 von 20 Karten Steht der Text ich habe schon geraucht, und auf 4 von 20 steht ih habe noch nie geraucht.

Der Befragte zieht verdeckt eine karte und gibt die Antwortet JA (Ereignis J) bzw. Nein (Ereignis nicht J), je nach dem ob die Aussage auf der Karte auf ihn zutrifft oder nicht.

Angenommen wird, dass 10% der Befragten schon geraucht haben: P(M) = 0,1 

a) Wie groß ist die Wkt., dass ein zufällig ausgewählter Befragter mit JA antwortet?

0.1 * 16/20 + 0.9 * 4/20 = 0.26

b) Wie groß ist die Wkt., dass ein Befragter der mit JA geantwortet hat, Raucher ist?

(0.1 * 16/20) / (0.1 * 16/20 + 0.9 * 4/20) = 4/13 = 0.3077

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Perfekte Antwort, besser gings nicht, danke! :D