nicht B ist das Gegenereignis zu B.
Die Wahrscheinlichkeiten von Ereignis und Gegenereignis ergänzen sich zu 1. Wenn sie gleich sind bedeutet das sie sind 0.5. Das muss immer so sein.
Auf 16 von 20 Karten Steht der Text ich habe schon geraucht, und auf 4 von 20 steht ih habe noch nie geraucht.
Der Befragte zieht verdeckt eine karte und gibt die Antwortet JA (Ereignis J) bzw. Nein (Ereignis nicht J), je nach dem ob die Aussage auf der Karte auf ihn zutrifft oder nicht.
Angenommen wird, dass 10% der Befragten schon geraucht haben: P(M) = 0,1
a) Wie groß ist die Wkt., dass ein zufällig ausgewählter Befragter mit JA antwortet?
0.1 * 16/20 + 0.9 * 4/20 = 0.26
b) Wie groß ist die Wkt., dass ein Befragter der mit JA geantwortet hat, Raucher ist?
(0.1 * 16/20) / (0.1 * 16/20 + 0.9 * 4/20) = 4/13 = 0.3077
