für welche Werte von a,b,c erhält man Geraden mit einer Steigung echt größer als Null?

Question

für a,b,c   € R und b ungleich 0 stellt die Lösungsmenge der Gleichung ax+by+c=0 eine Gerade dar. für welche Werte von a,b,c erhält man Geraden mit einer Steigung echt größer als Null?

(kann ich bei dieser Aufgabe die Form y=mx+b  benutzen? )

Answer 1

wenn ich nach y umforme kriege ich raus: y= -a/b x - c/b

und wenn die Steigung > 0 sein soll, dann muss

-a/b  > 0

also entweder  a<0 und b > 0

oder    a > 0  und b <0

kurz:

wenn a und b verschiedene VZ haben, dann ist die

Steigung positiv

Comments

das c ist hier also nicht wichtig?

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Das wirkt sich ja nur auf den y-Achsenabschnitt auf, aber nicht auf

die Steigung.

Answer 2

Da b ungleich Null ist, kannst du die Gleichung nach y auflösen. Welche Steigung bekommst du dann?

Comments

wie komme ich denn da sofort auf die Steigung? um nach y aufzulösen muss ich doch erstmal geteiltdurch y mchen?!

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welcher term gibt mir denn hier die Steigung an? A?

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Für \(b\ne 0\) gilt:

$$ax+by+c=0 \quad\Leftrightarrow\quad y=-\frac ab\cdot x -c $$

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wenn ich nach y umforme kriege ich raus: y= -a/b x - c/b

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Ja, das ist richtig. Ich habe das zweite b vergessen!   :-)