Darstellung einer Zeichenfolge mit Formel oder ähnlichem

Question

Hier die Zeichenfolge:

XDDXXXDDXXDDDXDDXDXDDXDXDDDXDDXDXD

Mein Kumpel hat gesagt ich krieg Geld wenn ich dazu eine Formel oder sowas erstellen kann, also würds mich freuen wenn mir da jemand hilft, weil ich da ziemlich ratlos bin, wie man sowas anfängt (hab grade erst Realschulabschluss gemacht).

Danke, schonmal im Voraus.

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Mein Kumpel hat gesagt ich krieg Geld wenn ich dazu eine Formel oder sowas erstellen kann

von erstellen lassen ist da aber keine Rede :-)

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Genau das ist es ja, davon ist "keine Rede", hehe. Geht nur um 50 Cent, die hätt ich halt schon gern und ich bin mir sicher, dass es irgendeinen schlauen Mathematiker auf der Seite gibt, der das mal eben machen kann. :)
EDIT: Ok, vielleicht verlang ich mit "mal eben" zu viel, das geb ich zu.

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Scheint sich wohl keiner zu finden, der genügend Zeit und Lust hat, naja schade.

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Ist zwar aufwendig, aber setze X=1 und D=0 und als Ansatz Polynom 35.ten Grades sollte gehen.

Die ganzen Nullstellen kannst du ja mit Linearfaktoren bereits einbauen, dann wird der Grad noch etwas niedriger

Sinnvoll ist das wahrscheinlich nicht :p

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Scheint sich wohl keiner zu finden, der sich für Lösung 1... 3 zu interessieren scheint,

 naja schade...

Answer 1

Jede endliche Folge ohne Randbedingungen kann mit unendlich vielen Algorithmen konstruiert werden.

Heute mal statt Interpolationspolynom ein Nachkommastellen-Algorithmus per Iterationsrechner:

XDDXXXDDXXDDDXDDXDXDDXDXDDDXDDXDXD

je 2 Buchstaben zu 1 Ziffer kodieren:

XD DX XX DD XX DD DX DD XD XD DX DX DD DX DD XD XD

10 01 11 00 11 00 01 00 10 10 01 01 00 01 00 10 10

 2  1  3  0  3  0  1  0  2  2  1  1  0  1  0  2  2

betrachten wir diese als Nachkommastellen:

(7557*sqrt(2)-6034)/(15156*PI-25771)=0.2130301022110102239394544679670928550103...

Der Iterationsrechner kann das online leicht berechnen:

http://www.lamprechts.de/gerd/Roemisch_JAVA.htm##@Nc=64;b=bigc(1,bigc(2,GetPiDezi(0,c+2),'15156'),'25771');a=bigc(3,bigc(1,bigc(2,GetKoDezi(2193,0,c+2),'7557'),'6034'),b);TXTIN='';@N@Bi]=a.substr(i+2,1);@Ci]=(@Bi]%3C1)?'DD':(@Bi]%3C2)?'DX':(@Bi]%3C3)?'XD':(@Bi]%3C4)?'XX':'';TXTIN+=@Ci];@Ni%3Ec/2@N1@N0@N#

Spalte aC ist noch im Feld TXTIN als 1 langer String kopierfertig abgelegt:

Wenn Interesse besteht, kann ich auch direkt in den über 13 TB Nachkommastellen von Pi

nach 21303010221101022 suchen (zu  0.004% vorhanden).

in den ersten 112 Mrd. Stellen ist es schon mal nicht  enthalten ...

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Lösung 2: Interpolationspolynom

(i*(i*(i*(i*(i*(i*(i*(1019*i-33612)+454734)-3242400)+13003011)-28825188)+31800436)-12795120)+846720)/40320 %34

(das Modulo 34 ist nur gegen die zu groß werdenden Zahlen)

http://www.lamprechts.de/gerd/Roemisch_JAVA.htm#(x%3C1)?'DD':(x%3C2)?'DX':(x%3C3)?'XD':(x%3C4)?'XX':''@Ni=0;TXTIN='';@N@Ci]=(i*(i*(i*(i*(i*(i*(i*(1019*i-33612)+454734)-3242400)+13003011)-28825188)+31800436)-12795120)+846720)/40320%2534;@Bi]=Fx(@Ci]/10)+Fx(@Ci]%2510);TXTIN+=@Bi];@Ni%3E11@N0@N0@N#

ergibt die Folge:

XDDXXXDDXXDDDXDDXDXDDXDXDDDXDDXDXDXDXDXXXXXXDXXX

Wer interessiert sich noch für Lösung 3 ??

Answer 2

Lass dich von https://www.wolframalpha.com/input/?i=XDDXXXDDXXDDDXDDXDXDDXDXDDDXDDXDXD inspirieren und mach eine eigene Aufgabe aus dieser Zeichenfolge.

Erstelle z.B. einen Plot wie dort.

Die Regel, wann es rauf- und wann runtergeht, kannst du auch abändern.

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Lu, vielleicht gibst du noch einen Hinweis, wie die Gesetzmäßigkeit lautet, die du erkennst?