Wie kürzt man (a-b) / (b-a)?

Question

Hey zusammen,

Aufgabe:

(10(a-b)²) / (15(b-a))

Ergebnis:

(2(b-a)) / (3)

Wie kann ich denn überhaupt (a-b) / (b-a) kürzen und wie wandert dann (b-a) im Ergebnis nach oben in den Zähler?

Würde mich sehr über eine unkomplizierte Antwort freuen ;)

Answer 1

(a-b)² = ( - (b-a) )² = (b-a)²    [ Minuszeichen quadriert sich weg ]

(10(a-b)²) / (15(b-a)) = 10·(b-a)² / [ 15 · (b-a) ] 

10 gegen 15 (durch 5)   und  b-a  kürzen:

= 2/3 ·(b-a)      [ = (2(b-a)) / (3) ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

15(b-a)= -15 (-b+a)

eingesetzt und gekürzt:

= (10(a-b)/(-15)

=(-10(-a+b))/(-15)

=2/3 (b-a)