Verbrechensaufklärung mit Lügendetektor: Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er dennoch unschuldig?

Question

die Aufgabe lautet :

Ein Lügendetektor wird zur Verbrechensaufklärung benutzt. Er ist zu 90% zuverlässig, wenn ein Verdächtiger schuldig ist, und zu 99% zuverlässig, wenn ein Verdächtiger unschuldig ist. Aus einer Personengruppe, von der 5% bisher ein Verbrechen begangen haben, wird eine Person zufällig ausgewählt und vom Lügendetektor als schuldig ausgewiesen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er dennoch unschuldig?

Wäre nett, wenn jemand mir mit Tabelle + Formal erklären würdet.

Lieben DAnke !

Answer 1

Wie immer: P (Diagnose schuldig und tatsächlich unschuldig) / P (Diagnose schuldig)

 

                               Det.: Schuldig         Det.: Unschuldig

Schuldig               0,90*0,05                0,10*0,05                     0,05

Unschuldig          0,01*0,95                0,99*0,95                     0,95

Summe                0,0545                     0,9455                          1

 

(0,01*0,95) / 0,0545 ≈ 0,1743119266

Er ist mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 17,43% unschuldig!

Comments

Erstmal dankeschön.
Was heißt hier aber Diagnose  ?

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Diagnose heißt hier sowas wie Vermutung.

Das ist dann ja nicht sicher.

Der Lügendetektor vermutet also nur die Schuldigkeit unabhängig davon ob er wirklich schuldig oder unschuldig ist.

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Aaah okay danke.

Und  Det. heißt Detektive ?

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@ icecream:
Normalerweise wohl ja - hier war es einfach meine Abkürzung für (Lügen-)Detektor :-)