Question

Eine Autobahnraststätte bekommt jeden Tag 10 Lagen á 30 Eier geliefert. Im Mittel ist pro Lage 1 Ei verdorben.

 Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit,

 a)eine Portion Rührei (6 Eier) ohne verdorbenes Ei zu bekommen?

b)dass in einem Hefekuchen (3 Eier) ein verdorbenes Ei verwendet wurde?

Bin um jede Antwort dankbar.

LG Berrnd

Answer 1

X sei die Anzahl der verdorbenen Eier in einer Auswahl.

Die W., dass ein bestimmtes Ei verdorben ist sei p

Die W. für "es sind genau k von n Eiern verdorben" beträgt dann

P( X = k ) = \(\begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix}\) · p^k · (1-p)^n-k

Für jedes Ei gilt P("verdorben") = 1/30 

a)  n=6 ,     P( X = 0) = (29/30)⁶ ≈ 0,816 = 81,6 %

b)  n = 3 ,    P(X > 0) = 1 - P( X = 0)  =  1 - (29/30)³ ≈ 0,097 = 9,7 %

Gruß Wolfgang