Wahrscheinlichkeit p mit den Angaben B(5,1-p,5) rechnen?

Question

wie bestimmt man die Wahrscheinlichkeit p mit folgenden Angaben:

Bei einem Anteil an p Teilen werden Mängel festgestellt. 5 Teile werden zufällig ausgesucht und auf Mängel untersucht. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Teile mit Mängeln an. 

Berechnen Sie p für den Fall, dass die Wahrscheinlichkeit für genau 5 einwandfreie Teile 0,4182 beträgt. 

B(5, 1-p, 5) =0,4182

Wie muss die Bernoulli Formel richtig lauten? Habe Probleme die 1-p in die Formel einzusetzen. 

Answer 1

B (5,1-p,5)=(5 über 5)*(1-p)^5*p^0=0,4182

1 * (1-p)^5 * 1 = 0,4182

1 - p = 0,4182^{1/5}

p = 1 - 0,4182^{1/5} = 0,16 = 16%