Ausdrücke Vereinfachen. 1/4a [(a^2 + 2ab + b^2) - ( a^2-2ab+b^2)]

Question

Könnte mir jemand mit der folgenden Aufgabe helfen?

1/4a · [(a+b)^2 - (a-b)^2]

Ich habe zuerst die beiden Klammern bearbeitet mit der 1. ubd 2. binomischen Formel:

1/4a [(a^2 + 2ab + b^2) - ( a^2-2ab+b^2)]

Nun weiß ich jedoch nicht wie ich mit dem minus Zeichen umgehen soll.

Verändern sich die Vorzeichen in beiden Klammern oder nur in der letzten?

Hab leider keine Lösung.

Answer 1

In der zweiten (runden) Klammer drehen sich die Vorzeichen um weil ein Minus davor steht. Löse mal auf und stelle deine Lösung ein.

Comments

1/4a [(a² + 2ab + b²) - ( a²-2ab+b²)]

= 1/4a [ a^2 +2ab + b^2 -a^2 +2ab - b^2]

= 1/4a [ 4ab ]

Hier ist die Frage ob das a vorne auf oder unter dem Bruchstrich steht. Nehmen wir mal an es steht auf dem Bruchstrich.

= a^2 * b

Answer 2

1/4a * [(a² + 2ab + b²) - ( a²-2ab+b²)]

= 1/4a *  [a² + 2ab + b² - a²+2ab- b²)]
= 1/4a *  [4ab]          usw. Hängt nun davon ab, ob das erste a neben oder unter dem Bruchstrich steht. Ohne Klammern muss man annehmen daneben und kann nur mit 4 kürzen.