Geometrie Schrägbild eines Hauses

Question

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen.

Gegeben ist das abgebildete Schrägbild eines Hauses.

a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte B, C, D, E, F, H und I.

b) Das Dach soll eingedeckt werden. Welchen Inhalt hat die Dachfläche?

c) Das Haus soll verputzt werden. Wie groß ist die zu verputzende Außenfläche des Hauses?

d) Welches Volumen hat das Haus?

e) Zwischen welchen der eingetragenen Punkte des Hauses liegt die längste Strecke?

    Wie lang ist diese Strecke?

 Für die Koordinaten habe ich das hier raus: 

A.)

B (0/4/0)

C (-10/4/0)

D (-10/-4/0)

E (0/-4/3)

F (0/4/3)

H (-10/-4/3)

I (0/0/5)

Grüße Hans

Comments

Ich bräuchte hilfe bei dieser aufgabe (siehe anhang)

Ich habe es versucht:

a) B (040)

C (-10/4/0)

D (-10/-4/0)

E (0/-4/3)

F (0/4/3)

H (-10/-4/3)

I (0/0/5)

Stimmt das?

Wie berechne och die Dachflache?

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Deine Koordinaten bei a) scheinen zu stimmen, soweit ich die Zahlen in der Skitzze entziffern konnte.

Das Dach besteht aus 2 Rechtecken, dessen Flächen du mit dem Vektorprodukt oder über den Pythagoras und dann Länge * Breite ausrechnen kannst.

Dann berechnest du die Flächen der Wände. (Rechtecke und Dreiecke) ...

Vgl. auch hier: https://www.mathelounge.de/260340/vektoren-schragbild-des-hauses-komponenten-punkte-ablesen

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Wie zeichnet man denn einen negativen Wert ein der in der Mitte steht, sowie in "D".

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D steht nicht in der Mitte. D ist hinten links.

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-10 geht in Richtung der x-Achse (parallel zur x-Achse) gleich weit nach hinten, gleich weit wie von F nach G.

Ich vermute, dass dir bereits das kostenfreie Video hier im Link hilft, das Koordinatensystem zu verstehen. https://www.matheretter.de/wiki/punkt#dreidim

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ich meine den negativen mittleren Wert in D.  (-10/-4/0) ((Die -4))

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Negative mittlere Werte  zeichnet man genau so ein wie positive, nur das man vom Ursprung in die entgegengesetzte Richtung geht.

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Ich verstehe deine Frage nicht. Wo möchtest du etwas einzeichnen? Du hast doch die Punkte völlig richtig Abgelesen. Oder hast du die beim Nachbarn abgeschrieben und weißt nicht wie er darauf gekommen ist?

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wir sind ganz am Anfang und haben zurzeit nur die Abstandsformel kennengelernt. In der folgenden Aufgabe (ab b) wurde mir aber immer empfohlen, Vektoren zu benutzen. Leider hatten wir das noch nicht im Unterricht, kann man folgende Aufgaben auch anders rechnen (Abstandsformel) und wenn ja, wie? habe nur komische Ergebnisse raus.

Gegeben ist das abgebildete Schrägbild eines Hauses.
a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte B , C, D, E, F, H und I
b) Das Dach soll eingedeckt werden. Welchen Inhalt hat die Dachfläche ?
c) Das Haus soll verputzt werden. Wie groß ist die zu verputzende Außenfläche des Hauses ?
d) Welches Volumen hat das Haus ?
e) Zwischen welchen der eingetragenen Punkte des Hauses liegt die längste Strecke ? Wie lang ist diese Strecke ?

Bild : https://matheraum.de/forum/Schraegbild_eines_Hauses/t909198

(siehe Link - konnte den leider nicht hier einfügen)

Habe bisher nur die Lösungen von a)
A(0|-4|0)
B(0|4|0)
C(-10|4|0)
D(-10|-4|0)
E(0|-4|3)
F(0|4|3)
G(-10|4|3)
H(-10|-4|3)
I(0|0|5)
K(-10|0|5)

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Ist das wieder

https://www.mathelounge.de/260340/vektoren-schragbild-des-hauses-komponenten-punkte-ablesen

und

https://www.mathelounge.de/374933/geometrie-schragbild-eines-hauses

?

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Ja genau, komme aber halt bei b nicht weiter, da wir noch keine Vektoren benutzen können/sollen

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Aufgabe:  welchen Inhalt hat die Dachfläche

Kann mir jemand sagen wie man die Zahlen in die Formel einträgt. d(I-F) , d(A,D)

Grüß Hans 

Answer 1

a) Die Koordinaten  sind richtig.

b) Berechne mit Pythagoras die Strecke GK. Multipliziere mit der Strecke GF.

c) EFI ist ein gleichschenkeliges Dreieck. Mit Pythagoras bekommst du dessen Höhe heraus.

d) Das Haus ist ein Prisma, Volumen ist Produkt aus Grundfläche und Höhe.

e) Verwende den Satz des Pythagoras um Raumdiagonalen zu berechnen

Answer 2

a) B (0/4/ 0) 

C (-10/4/0)

D (-10/-4/0) 

E (0/-4/3)

F (0/4/3)

H (-10/-4/3)

I (0/0/5)   stimmt.

und  dann | IK | * | IF|   und das mal 2 , weil es 2 Rechtecke sind

| IK | = 10     und IF = F - I  =  (0/4/3) - (0/0/5)   = ( 0 / 4 / -2 )

also | IF | = wurzel ( 14 + 4 ) = wurzel (20)

also gesamte Dachfläche  2 *  10 * wurzel (20)

Comments

Bei c muss man doch die fläche von BFGC und AEIFB und EHDA berechnen?

Answer 3

6.

a)

B(0 | 4 | 0)

C(-10 | 4 | 0)

D(-10 | -4 | 0)

E(0 | -4 | 3)

F(0 | 4 | 3)

H(-10 | -4 | 3)

I(0 | 0 | 5)

b)

|FI| = |[0, 0, 5] - [0, 4, 3]| = 2·√5

A = 2·(2·√5)·10 = 40·√5 = 89.44 FE

c)

A = 4·1/2·(3 + 5)·4 + 2·10·3 = 124 FE

d)

V = 2·1/2·(3 + 5)·4·10 = 320 VE

e)

|AG| = |[-10, 4, 3] - [0, -4, 0]| = √173

|AK| = |[-10, 0, 5] - [0, -4, 0]| = √141

Comments

Wie kommt man auf das Volumen?

V = 2·1/2·(3 + 5)·4·10 = 320 VE

Woher kommt die 4?

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B ist von der x-Achse 4 Einheiten entfernt.

Die y- und die Z-Achse bildet mit den Strecken BF und FI ein Trapez welche Fläche ich berechne.

Answer 4

Du musst ja nur Rechtecks und Dreiecksflächen ausrechnen.

Für das Dach sind es zwei Rechtecke mit Breite |GK| und Länge 10.

|GK| kannst du mit der Abstandsformel (Pythagoras) ausrechnen.

G(-10|4|3) 
H(-10|-4|3) 
I(0|0|5) 
K(-10|0|5) 

| GK| = √ (( -10 - (-10))^2 + ( 0 - 4)^2 + ( 5-3)^2) = √(0 + 16 + 4) = √20

Dachfläche D = 2* 10 * √20 Quadrateinheiten 

= 40*√5 Quadrateinheiten  

≈ 89.4427 Quadrateinheiten

Bitte sorgfältig nachrechnen. 

c) Wand, die verputzt wird ist gelb. (Ergebnis musst du verdoppeln, da die Hälfte der Wände nicht zu sehen ist.

Schreibe alle offensichtlichen Längen an. 

Verputzfläche

A = 2 * (3*10  + 8 * ((3+5)/2) = 2*( 30 + 32) = 124 Quadrateinheiten.  

Ebenfalls ohne Gewähr. (Nachrechnen) 

Bild der Frontfläche verfeinert: 

 Also vorne: 8 *  4 = 32 

Comments

Bitte gern geschehen.

Bitte befolge in Zukunft die Schreibregeln im grünen Balken unten und vermeide Duplikate. D.h. formuliere deine Frage von Anfang an so, dass man weiss, welche Formeln du überhaupt kennst und üben sollst.

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Oh, tut mir leid, werde ich beachten in Zukunft.

Answer 5

Du musst Dich durchhangeln.

Nimm z.B. E: die x-Koord. und die y-Koord. ist die gleiche wie bei A, die z-Koord liegt höher, und wo, das sagt Dir G.

Für B ähnlich: x- und z-Koord. wie bei A, aber weiter rechts, so wie bei G.

C hat die gleiche y-- und z-Koord. wie B, liegt aber weiter hinten, schon wieder wie bei G.

Usw., usw.

Grüße,

M.B.