Ab wann ist der Wasserstand höher als 15 m?

Question

Yo Leute, ich wollte mal wissen ob es eine Methode gibt, wie man bestimmen kann ab wann ein Graf einen bestimmtren Funtionswert unterschritten hat? Also, ich habe einen Grafen vor liegen, welches den Wasserstand zu bestimmten Tagezeiten beschreibt. Durch ablesen kann ich sagen, dass der Wasserstand ab 15:00 Uhr z. B. unter 2,8 m ist. Gibt es jedoch eine Methode wie man dies ausrechnen kann? Kann man auch irgendwie berechnen wie lange der Funktionswert unter 2,9 z. B. ist`?

Answer 1

Wenn der Graph durch eine Funktionsgleichung gegeben ist, kann man das auch ausrechnen. Aber das scheint bei einem Wasserstandsgraphen wohl nicht der Fall zu sein. Hier musst du wohl graphisch vorgehen und eine Parallete zur Zeitachse im Abstand 2,9 ziehen. Wo die den Graphen schneidet, liegt der Zeitpunkt, zu dem der Wasserstand 2,9 unter- oder überschreitet.

Answer 2

wenn du hast eine Funktion h(t) hast, die den Wasserstand zur Zeit t angibt.

Dann musst die die Ungleichung h(t) < 2,8 lösen.

Dazu kannst du bei einer stetigen Funktion h erst einmal die Gleichung  h(t) = 2,8 lösen (notfalls mit einem Näherungsverfahren).

Die Lösungen teilen den Definitionsbereich von h in Intervalle ein.

Aus diesen setzt du jeweils einen Wert für t in h(t) ein. Dann erkennst du, in welchen Intervallen h > 2,8  bzw. h < 2,8 gilt.

Gruß Wolfgang