Winkeltreu und Orientierungstreu genau dann wenn

Question

L sei eine invertierbare lineare Abbildung von \(\mathbb{R}^2\rightarrow\mathbb{R}^2\).

Zeige, dass L genau dann winkeltreu und orientierungserhaltend ist, wenn es sich um ein Produkt aus einer Drehung und einer Streckung handelt.

Answer 1

Drehungen können durch Drehmatrizen angegeben werden.

Überlege dir, was für die Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix gelten muss, die einer Streckung entspricht.