Ableitung von Funktionen K(x) = (8x^2 - 40)/(x^2 + 2) + 25

Question

Kann mir einer bitte bei dieser Aufgabe helfen ich verstehe nicht wie ich auf die Ableitung rechnerisch komme und wie ich das interpretieren soll

Answer 1

K(3) = 441/17     Die Kosten für die Prod. von 3 ME

K ' (x) =  ((x^2 + 25) * 16x  -  ( 8x^2 - 40) * 2x  )  /    ( x^2 + 25) ^2 

gibt

K ' (x) = 400x /   ( x^2 + 25) ^2 

K ' (3) = 360/289

Abl. gibt Grenzkosten bei Prod. von 3 ME.

b)   Rate = (K(3 ) - K(0) )  / 3

c) setze  K(x) = 32

und berechne x,   das gibt   x = √215    

also bei einer Menge von mehr als  √215   kostet es mehr als 32 GE.