Bestimmen sie a und b so, dass für die Matrix A...

Question

Könnte mir jemand die Aufgabe 4, 5 und 6 lösen und erklären?
Vielen dank!

Answer 1

Du rechnest A*A = E.

Für jedes Element von E kannst Du eine Gleichung aufstellen, wie es aus A berechnet wird. Alle 4 Gleichungen zusammen bilden ein System, welches Du lösen musst.

Grüße.

M.B.

Answer 2

Dann müsste 1+2a=1 und 2+2b=1 sein. D.h. a=0 und b=-1/2. Außerdem a+ab = 1 sein. D.h. 0 ≠1. Die Aufgabe ist nicht lösbar.

Comments

Du hast 4 Gleichungen, und Deine sind völlig falsch.

Grüße,

M.B.

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 Ich bin von E  = 1  1

                           1  1

ausgegangen.

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Wenn E= 1  0

                  0  1 ist, erhält man a=0 und b=-1

Answer 3

zu 5)

A^T=((1,2),(0,1))

(A^T)^2=((1,2),(0,1))^2=((1,4),(0,1))

(A^T)^3=((1,2),(0,1))^3=((1,6),(0,1))

Vermutung: (A^T)^n=((1,2n),(0,1)) für n∈ ℕ₀ 

(Kann mit Induktion leicht bewiesen werden, aber ihr sollt das Ergebnis scheinbar nur angeben)