berechnen sie die Ableitung der folgenden Funktionen

Question

a) f(x)=7^cos2x

b) g(x)=x² * cot(x²)/ e^3x 

Kann mir bitte einer die Ableitungen zeigen damit ich sie auch versteh? Danke

Answer 1

a)

f(x)=7^{cos[2x]}

Ableitung mit Kettenregel

f'(x)=-2*ln(7)*sin(2x)*7^{cos[2x]}

b) g(x)=x^2*cot(x^2)/e^{3x}=x^2*cot(x^2)*e^{-3x}

Ableitung mit Produktregel

(Bei mehrfachen Produkten leitet man einen Faktor ab, lässt die anderen konstant und summiert alles auf )

Bei cot(x^2) und e^{-3x} brauchst du auch die Kettenregel.

--> g'(x)=2x*cot(x^2)*e^{-3x}+2*x^3*e^{-3x}/sin^2(x^2)-3*x^2*cot(x^2)*e^{-3x}

Answer 2

habe mal a gerechnet , das kann man mit der log. Differentation lösen.

siehe hier:

http://www.math-grain.de/download/m1/diff-r/ableitung/log-ableitung-1.pdf