Vektor b zerlegen in eine Komponente parallel und eine senkrecht senkrecht zu a.

Question

Gegeben seien die Vektoren
$$ \vec{a}=\left(\begin{array}{l} {2} \\ {2} \\ {2} \end{array}\right), \quad \vec{b}=\left(\begin{array}{c} {-2} \\ {1} \\ {-1} \end{array}\right) $$
Zerlegen Sie \( \vec{b} \) in eine Komponente parallel und eine Komponente senkrecht zu \(\vec{a}\).

ich komm gerade bei dieser Aufgabe nicht weiter...

Comments

Hier kannst du schauen, wie es geht, wenn man a und b vertauscht.

https://www.mathelounge.de/81524/bestimmung-vektoren-komponente-senkrecht-richtung-liegt

Nachher einfach deine Vektoren umbenennen, damit es kein Durcheinander gibt.

Answer 1

Ansatz:    ( b - x*a ) * a = 0

gibt x = -1/3 

also sind die Komponenten


1/3 * a    und die zweite   b - 1/3 * a .