hilfe beim subtrahieren von wurzeln

Question

Hallo.

Ich bräuchte mal eure Hilfe bei folgender Aufgabe:

⁴√64 - 5·⁶√1/8    Lösung ist -0,5·√2

Ich habe erstmal Versucht zu vereinfachen:

2·⁴√4 - 5·⁶√1/8

Jedoch weiß ich nun nicht wie ich weiterrechnen muss.

Um weiter zusammenfassen zu können bräuchte man

ja einen gemeinsamen Radikant und Wurzelexponenten.

Einzigste Möglichkeit wäre ja dafür erweitern oder kürzen.

Oder übersehe ich etwas?

Vielen dank schonmal für eure Hilfe.

Answer 1

⁴√64 - 5·⁶√1/8

Ich habe erstmal Versucht zu vereinfachen:

2·⁴√4 - 5·⁶√1/8

=  2·√2  - 5·⁶√8/64

=  2·√2  - 5·⁶√8 / ⁶√64

=  2·√2  - 5·⁶√8 /  2


=  2·√2  - 2,5·⁶√8

=  2·√2  - 2,5·√2

= -0,5·√2

Answer 2

Potenzgesetze:  (aⁿ)^m = a^n·m   ,   a^-n = 1 / aⁿ  ,  a^1/n =  ⁿ√a

⁴√64 - 5 · ⁶√(1/8) = (2⁶)^1/4 - 5·(2^-3)^1/6 = 2^3/2 - 5·2^-1/2 = (2^1/2)³ - 5·(2^1/2)^-1 

=  (√2)³ - 5/√2 = 2·√2 - 5·√2/2 = - 1/2 ·√2

Gruß Wolfgang