Question

Der Preis von einer Flasche Orangensaft ist 4 Euro und der Preis von einer Flasche Traubensaft ist 6 Euro.
Für 20 Flaschen Saft von beiden Sorten wurde 96 Euro bezahlt.
Wie viel Flaschen wurden jeweils von jeder Sorte gekauft?

Answer 1

Der Preis von einer Flasche Orangensaft ist 4 Euro und der Preis von einer Flasche Traubensaft ist 6 Euro. Für 20 Flaschen Saft von beiden Sorten wurde 96 Euro bezahlt.

o: Anzahl Flaschen Orangensaft
t: Anzahl Flaschen Traubensaft

o + t = 20
o = 20 - t

4o + 6t = 96
4(20 - t) + 6t = 96
80 - 4t + 6t = 96
2t = 16
t = 8

o = 20 - t = 20 - 8 = 12

Es wurden 12 Flaschen Orangensaft und 8 Flaschen Traubensaft gekauft.

Comments

20-8=12 ;)         .

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Das sind zusammen 24 Flaschen - laut Aufgabenstellung wurden allerdings nur 20 Flaschen gekauft ... :-)

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Das sind doch die extra eingebauten Fehler für den Fragesteller, damit der nicht alles nur blind abschreibt ;)

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Jaja, das sage ich in solchen Fällen auch immer gerne... :-)

Answer 2

Der Preis von einer Flasche Orangensaft ist 4 Euro und der Preis von einer Flasche Traubensaft ist 6 Euro.
Für 20 Flaschen Saft von beiden Sorten wurde 96 Euro bezahlt.
Wie viel Flaschen wurden jeweils von jeder Sorte gekauft?

x Flaschen Orangensaft.

y Flaschen Traubensaft.

Anzahl Flaschen:

x+y=20  --------> y = 20-x

Preis:

4x + 6y = 96 | /2

2x + 3y = 48

                 | y einsetzen

2x + 3(20-x) = 48

2x + 60 - 3x = 48

12 = x

in y = 20-x einsetzen y = 20 - 12 = 8

12 Flaschen Orangensaft und 8 Flaschen Traubensaft.