100% Schüler: 60% belegen Mathe, 65% Physik,50% Chemie. 45% belegen GENAU 2 Fächer. Wie viele belegen alle 3?

Question

ich hänge ewig an einer Aufgabe, die eigentlich auf den ersten Blick nicht zu schwer erscheint, komme jedoch nicht auf das Ergebnis.

Von 100% Schülern (gibt also keinen, der nichts belegt), belegen 60% Mathe, 65% Physik und 50% Chemie. 45% der Schüler belegen GENAU 2 Fächer.

Gesucht ist wie viel Prozent alle 3 belegen.

Answer 1

Hallo

es gilt

Mathematik: \( A+B+D+E = 60 \)

Physik: \( B+C+E+F = 65 \)

Chemie: \( D+E+F+G = 50 \)

Damit: \( A+B+D+E+B+C+E+F+D+E+F+G = 60+65+50 \)

Wegen \( A+B+C+D+E+F+G = 100 \) gilt dann: \( B+E+D+E+F = 60+65+50-100 = 75 \)

Genau 2 Fächer: \( B+D+F = 45 \)

\( E+E = 75-45 = 30 \)

Grüße,

M.B.

Comments

Das hat mir sehr geholfen. Jetzt ist alles klar :)

Answer 2

60 + 65 + 50 - 45 = 100 + 2 * x --> x = 15

15% belegen alle Fächer.