Wie klammere ich hier am besten aus? m/6 * (m+1) * (2m+1) + (m+1)^2

Question

ich hab gegeben m/6 * (m+1) * (2m+1) + (m+1)^2

und ich muss dann am Ende auf das hierkommen: m/6*(m+1) (2m+1)

ich bin zunächst so vorgegangen: m/6* (2m^2+m+2m+1) + (m^2+2m+1)

                                                 m/6 (3m^2 + 5m +2)

--> wenn ich mir das aber anschaue komme ich nicht auf das oben genannte?

wo liegt mein denkfehler?

ich danke schon mal für jede hilfe

Answer 1

m/6·(m + 1)·(2·m + 1) + (m + 1)^2

(m + 1)/6 ausklammern

(m + 1)/6·(m·(2·m + 1) + 6·(m + 1))

(m + 1)/6·(2·m^2 + m + 6·m + 6)

(m + 1)/6·(2·m^2 + 7·m + 6)

2/6·(m + 1)·(m^2 + 3.5·m + 3)

1/3·(m + 1)·(m + 2)·(m + 1.5)

Answer 2

m/6 * (m+1) * (2m+1) + (m+1)²

= m/6 * (m+1) * (2m+1) +(m+1) (m+1)
= (m+1)* (m/6*(2m+1) + (m+1) = (m+1) * m/6 ( 2m +1 + 6/m (m+1)) ......
So kommst du aber nicht auf das, was du willst. 
Hast du vielleicht:

m/6 * ((m+1) * (2m+1) + (m+1)² ) ?

= m/6 * ((m+1) * (2m+1) + (m+1)(m+1)) 
= m/6 * (m+1) ( 2m + 1 + m + 1)   = m/6 *(m+1)(3m+2)
 EDIT: Die kleinere Schrift zum Schluss ist nicht beabsichtigt.