Mengenoperationen/Mengenlehre

Question

Aufgabe:geg: H={n∈N, n ist durch 2 teilbar}F={n∈N, n ist durch 3 teilbar}ges: H^c,  F^c, H∩F, H ∪F, H×F, F×H (die Komplementmengen bezüglich der Grundmenge N)Ich hätte eine Frage,

Ich habe so begonnen:-H^c={n=ungerade},-F^c={n nicht durch 3 teilbar}-H∩F={n∈N, n. Durch 6 teilbar}-H∪F... ?-H×F={(x,y): x∈H,y∈F, y= x+x\2}-F×H={(x,y): x∈F,y∈H, y=x-x/3}Ist das so richtig bzw. wie gehört es richtig... und kann man "nicht durch 3 teilbar" anders aufschreiben?Danke

Answer 1

H^c={n=ungerade},   besser so  :-H^c={n∈N, n ist  ungerade}
Das Gleichheitszeichen nur bei Gleichheit verwenden

F^c={n nicht durch 3 teilbar}    zur Form s.o.

H∩F={n∈N, n. Durch 6 teilbar}

H∪F={n∈N, n.   n ist durch 2 oder durch 3  teilbar}

H×F={(x,y): x∈H,y∈F,  x ist durch 2 und y  durch 3  teilbar}

F×H={(x,y): x∈F,y∈H, x ist durch 3 und y  durch 2 teilbar}

Answer 2

Hätte das wohl so heißen sollen: Geg: H={n∈N, n ist durch 2 teilbar}F={n∈N, n ist durch 3 teilbar}ges: H^c,  F^c, (die Komplementärmengen bezüglich der Grundmenge N).  H∩F, H ∪F, H×F, F×H

Richtig erkannt: H∩F ist die Menge natürlicher Zahlen die durch 6 teilbar sind. Das schreibt man wohl so: H∩F = {x I mod((x,6)=0}.

H ∪F ist die Menge aller Zahlen, die sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar sind. Das kann man so schreiben H ∪F = {x I mod((x,2)=0 ∨ mod((x,3)=0}.