Markovkette erstellen einer Übergangsmatrix. WIe muss die Übergangsmatrix aussehen?

Question

ich soll eine Übergangsmatrix mit folgenden bedingten Wahrscheinlichkeiten erstellen

P (A |C ) = 0.2, P (B |C ) = 0.2, P (C |A ) = 0.4, 

P (B |A ) = 0.2, P (C |B ) = 0.3, P (A |B ) = 0.6

In jeder Zeile der Matrix muss ja Summe 1 ergeben,aber es wird nicht leider.Kann mir jemand helfen.

Thx

Answer 1

"In jeder Zeile der Matrix muss ja Summe 1 ergeben,aber es wird nicht leider.Kann mir jemand helfen."

Ja. Es sind nicht die Zeilen die eins werden müssen sondern die Spalten.

Schau mal ob folgende Matrix stimmt.

M = [0.4, 0.6, 0.2; 0.2, 0.1, 0.2; 0.4, 0.3, 0.6]

Etwas gewöhnungsbedürftig ist der Eintrag bei Wikipedia, wo zwischen zeilenstochastisch und spaltenstochastisch unterschieden wird.

Zusätzlich steht bei Wikipedia: "In der Stochastik sind fast ausschließlich zeilenstochastische Matrizen gebräuchlich."

Ich hatte es bisher hauptsächlich in der Stochastik mit spaltenstochastischen Matrizen zu tun.