formalisiere und Beweise oder widerlege folgende Aussage

Question

Formalisiere und Beweise oder widerlege die folgende Aussage: von je zwei Mengen ist stets die eine Element oder Teilmenge der Anderen.

Comments

Bist du sicher, dass dies die vollständige Aufgabenstellung ist?
A = { 1 }
B = { 2 }
Dann gilt: A ∉ B, B ∉ A, A ⊄ B, B ⊄ A.

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∀A₀,A₁ Mengen :  ∃ i∈{0;1} :  A_1-i ∈ A_i ∪ 2^A_i

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Du* kannst dir ja mal überlegen, ob folgende Beziehungen zwischen zwei Mengen überhaupt möglich sind :

1. Fall : zwei Mengen A und B mit  A⊆B und B⊆A
2. Fall : zwei Mengen C und D mit  C∈D und D∈C
3. Fall : zwei Mengen E und F mit  E⊆F und F∈E

* und auch alle anderen Leser dieses Kommentars

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Der Kommentar von matte widerlegt die Aussage. Damit ist die Aufgabe gelöst. Warum hat matte das nicht als Antwort geschrieben, sondern nur als Kommentar?

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Und warum hast du diese Frage nicht als Kommentar geschrieben ?

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Die Aussage kann in ZF aber hinkommen, vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Von-Neumann-Hierarchie