Generell stellst du die Gleichungen auf als wenn der Parameter einfach eine Zahl wäre.
a)
[1,1,-1] * [0, 1, 1] = 0 --> Gerade ist senkrecht zum Normalenvektor und damit parallel zur Ebene.
d = (x + y - z - 1)/√3
d = (3 + 2 - 1 - 1)/√3 = √3
b)
[0, 1, 1] = r·[t, 1, 1 - 2·t] --> r = 1 ∧ t = 0
[3, 1, 0] befindet sich für λ = -1 auf h
c)
[3, 1, 0] + r·[t, 1, 1 - 2·t] = [r·t + 3, r + 1, r·(1 - 2·t)]
in E einsetzen
(r·t + 3) + (r + 1) - (r·(1 - 2·t)) = 1 --> r = - 1/t
P = [(- 1/t)·t + 3, (- 1/t) + 1, (- 1/t)·(1 - 2·t)] = [2, 1 - 1/t, 2 - 1/t]
