Gruppen. Mathematische Verknüpfung + auf G = R/Z.

Question

Sei G = R/Z, wobei R und Z als Gruppen mit + als Verknüpfung aufgefasst werden. Wir schreiben auch + für die Verknüpfung auf G.

1. Geben Sie das neutrale Element von G an.
2. Bestimmen Sie alle Elemente a von G, für die gilt: a + a + a ist das neutrale Element von G. 

Comments

Muss die Aufgabe morgen abgeben und komme echt nicht weiter :-((

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Du moechtest sicher erstmal wissen, was mit \(\mathbb{R}/\mathbb{Z}\) ueberhaupt gemeint ist. Das sind die Klassen, in die \(\mathbb{R}\) durch die Aequivalenzrelation \(x\sim y\Leftrightarrow x-y\in\mathbb{Z}\) zerlegt wird.

Alles andere folgt daraus.

Answer 1

neutrales Element ist die Klasse, die nur aus Z besteht.

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Könntest du das vielleicht näher erklären?