Gewinnerwartung - Wahrscheinlichkeit

Question

Bei einem Wettbewerb werfen die Kandidaten jeweils fünf Wurfpfeile auf eine Zielscheibe. Erfahrungsgemäß treffen 30%. Bei fünf Treffern erhält man 200 Euro, bei vier Treffern 30 Euro. Die Teilnahme kostet 2 Euro.

Wie viele Spieler werden 200 Euro gewinnen, wie viele 30 Euro und wie viele gar nichts, wenn 10 000 Personen teilnehmen? Mit welchem Gewinn kann der Veranstalter rechnen?

Dei Wahrscheinlichkeit 200 Euro zu gewinnen beträgt also (0,3) ^5 = 0,24% (Die Gewinnerwartung beträgt 200*0,24= 48 .. Was sagt das aus? 

Die Wahrscheinlichkeit 30 Euro zu gewinnen beträgt (0,3)^4 * (0,7)*(5 über 4) = 2,8%

Wie rechne ich weiter?

DANKE

Answer 1

Wie viele Spieler werden 200 Euro gewinnen, 

0.3^5·10000 = 24.3 Personen

wie viele 30 Euro und 

5·0.3^4·0.7·10000 = 283.5

wie viele gar nichts, wenn 10 000 Personen teilnehmen? 

10000 - 24.3 - 283.5 = 9692.2

Mit welchem Gewinn kann der Veranstalter rechnen? 

10000·2 - 24.3·200 - 283.5·30 = 6635 € pro 10000 Teilnehmer

oder 6635/10000 = 0.6635 € pro Spiel