Nullstellen bestimmen: (x+1)^2*(x-3)^2=0

Question

Hallo. Wie bestimme ich die Nullstellen bei Folgender Aufgabe:

(x+1)^2*(x-3)^2=0

Answer 1

ein Produkt ist 0, wenn ein Faktor 0 ist (zumindest in \(\Bbb R\)). Setze Deine Faktoren = 0 und rechne aus.

Grüße,

M.B.

Comments

Ich versteh es leider immer noch nicht so wirklich..  könntest du mir das vielleicht anhand eines beispiels erklären?

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Du hast vom Prinzip \( (...)^2 \cdot(...)^2 = 0 \). Um 0 zu bekommen, muss (mind.) ein Klammerterm 0 werden, d.h. Du musst beide Terme = 0 setzen, d.h.

\( (x+1)^2 = 0 \) und \( (x-3)^2 = 0 \)

und löst jeweils nach \(x\) auf.

Grüße,

M.B.

Answer 2

(x+1)^2*(x-3)^2=0

x₁ = -1 und x₂ = 3.        Theoretische Erklärung: vorhandene Antwort.

Beides sind doppelte Nullstellen von f(x) = (x+1)^2*(x-3)^2