Was ist der Realteil und was der Imaginärteil von (z1+z2)/(z1-z2)?

Question

Ich bräuchte den Realteil und den Imaginärteil dieser Gleichung Z = (z1+z2)/(z1-z2)

Bitte mit Rechenweg

Comments

"Realteil und den Imaginärteil dieser Gleichung Z = (z1+z2)/(z1-z2)"

Die Gleichung hat weder noch - sie ist einfach eine Gleichung !

Vermutlich soll Z bestimmt werden und davon Real- bzw. Imaginärteil bestimmt werden.

Answer 1

nimm \( z_1 = a+bi \) und \( z_2 = c+di \), dann

$$ Z = { (a+bi)+(c+di) \over (a+bi)-(c+di) } $$

dann ausrechnen und zusammenfassen.

Grüße,

M.B.

Comments

danke für die schnelle Antwort.
Ich hab da leider noch ein paar Probleme mit dem Zusammenfassen, könntest du mir da eventuell weiterhelfen?

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was hast Du bisher?

Grüße,

M.B.

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((a+c)+i(b+d))/(a+c)-i(b+d)

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das ist nicht gerade sehr viel.

Brüche mit einer komplexen Zahl im Nenner werden vereinfacht, indem man den Bruch mit dem konjugiert-komplexen erweitert, d.h. Du multiplizierst nun Zähler und Nenner mit \( (a+c)+(b+d)i \).

Grüße,

M.B.

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Ich zweifle an den Pluszeichen im vereinfachten Nenner: "(a+c)-i(b+d)" Woher kommen die genau?

 

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der Einwand ist berechtigt. Für den Nenner gilt natürlich

$$ (a+bi)-(c+di) = (a-c)+(b-d)i $$

und damit für die Erweiterung

$$ (a-c)-(b-d)i $$

Grüße,

M.B.