Auf wie viel Fläche (in Millionen Hektar) wurde zu Beginn des 1. Quartals 2010 Palmöl produziert?

Question

Habe zwar ähnliche Aufgabenstellungen im Forum gefunden, dennoch komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1981 (t=0) betrug die Anbaufläche 3.98 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 4 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 3%, Anbauflächen für zusätzliche Plantagen freigegeben.

Auf wie viel Fläche (in Millionen Hektar) wurde zu Beginn des 1. Quartals 2010 Palmöl produziert?

Answer 1

Hallo Hans,

analog zur  Zinsrechnung  mit   stetiger Verzinsung  (ziemlich am Schluss)  sollte hier

A_n = A_o • e^{n • i}  gelten .    (A_n in Millionen Hektar)

n = 2009 - 1980 = 29  ,  i = 3% = 0,03

A₂₉ = 3,98 • e^{29 • 0,03}  ≈  9,5  [ Milliononen Hektar zu Beginn 2010 ]

Gruß Wolfgang

Comments

A29=3,98 10^6⋅(1+3/100)^29≈9,38⋅10^6 ha

p=3% Dauer= 29 jahre

Das ist ein Ergebnis von einem Freund von mir, ich bin jetzt verwirrt welcher der beiden Lösungswege der richtige ist.

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Letzeres wäre ein exponentielles Wachstum. (Zuwachs von 3% am Ende jeden Jahres).

Das ist nicht "kontinunierlich" 

Lies dazu mal bei dem Link  stetige Verzinsung  (ziemlich am Schluss)

aus der Aufgabenstellung nach.

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Achso super !!! jetzt hab ichs verstanden!
noch eine letzte Frage: bei der Aufgabenstellung sthet " in Millionen Hektar"... muss ich dann 9,5 Mio eingeben oder 9.500.000? Ich tendiere auf 9,5 Mio und Sie?

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sinnvoll wäre  " 9,5 "