Vollständige induktion probleme kann mir bitte einer bei der abgebildeten aufgabe helfen?

Question

Kann mir bitte einer bei der aufgabe helfen? Verstehe fie einzelnen dchritte nicht

Answer 1

Zum ersten Umformugsschritt hier einige Ergänzungen 2^-n-1=2^-n·2^-1=2^-n·1/2¹=2^-n/2.

Zum zweiten Schritt: Setze vorübergehend 2^-n=a. Dann steht da 2 - a+a/2= 2 - a/2.

Mache die Substitution wieder Rückgängig 2 - 2^-n/2 oder 2 - 2^-n/2¹ oder 2 - 2^-n-1.

Klammere im Exponenten das Minuszeichen aus: 2 - 2^-(n+1).

Ich hoffe, du kennst die Potenzgesetze.

Comments

Ok. darf man aber a mit a/2 zusammenfassen? ist doch ein bruch oder nicht und beide terme sind durch ein plus getrennt. dachte an erweitern

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Um diese "schwere" Aufgabe - a+a/2  zu rechnen kannst du natürlich auch erweitern. Wenn du  a ausklammerst, siehst du es noch deutlicher (- 1 + 1/2)·a = -1/2·a.