Gemischte Übungen ,Gleichungen Lösen

Question

a)Lösen sie die Gleichung (x+2) x (x-3) =0

b)Geben Sie alle natürlichen Zahlen an,die die Ungleichung 5x+4/3 <7 erfüllen.

Answer 1

Für a:

hattet ihr schon die PQ Formel oder vergleichbares?

(x+2) x (x-3) =0

x^3-x^2-6x=0 ODER besser Satz von Nullprodukt

(x+2) x (x-3)

x = 0

x+2 = 0 --> x = -2

x-3 = 0 --> x = 3

Mit Satz vom Nullprodukt wären die Lösungen 0, 3, -2

Für b: ganz normal umstellen

5x+4/3 <7

5x+4/3 <7 | -4/3

5x < 17/3

x < 17/15

Ungleichung ist erfüllt für alle x die kleiner sind als 17/15

$$ L=\left( -\infty ,\frac { 17 }{ 15 }  \right)  $$

Comments

Wie kommen sie denn bei b auf das Ergebnis ?

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Hi Alinasp,

du musst einfach die Ungleichung umstellen, dazu zunächst 4/3 auf die andere Seite rüber holen, also -4/3 rechnen. Dann hast du 5x < 17/3. Jetzt durch 5 dividieren und du erhältst: x < 17/15

Das bedeutet: deine Ungleichung ist für alle Werte erfüllt, die kleiner sind als 17/15

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PS: Danke für die BESTE Antwort!

Answer 2

a ) Satz vom Nullprodukt

b) Subtrahiere 4/3 und dividiere dann durch 5.