Lösen eines Gleichungssystems: 3r + 2t = 38 (I), r - 4t = 8 (II)

Question

Wer kann mir dieses Gleichungssystem lösen und erklären? Ich weiß auch nicht was diese Striche in der Klammer bedeuten.

3r + 2t = 38      (I)

   r -  4t = 8       (II)

Answer 1

Hi,

diese "Striche" in der Klammer sind römische Zahlen und dienen nur als Index. Nun kann ich mit dem Index sagen, was ich tue:

3r + 2t = 38      (I)

   r -  4t = 8       (II)

 

(II) nach r umformen:

r=8+4t

 

Nun (II) in (I)

3(8+4t)+2t=38

24+12t+2t=38     |-24

14t=14

t=1

 

Damit wieder in Gleichung (II)

r-4=8   |+4

r=12

 

Die Lösung ist also r=12 und t=1.

 

Probe:

3*12 + 2*1 = 38      (I)

   12 -  4*1 = 8          (II)

 

Das passt.

Alles klar?

Grüße