Anzahl der Elemente in einer Menge bestimmen

Question

Es sei x ∈ ℕ, x ≥ 2, gegeben.

Aufgabe: Anzahl Elemente bestimmen der Menge M:={S|∅⊆S⊆{1,...,x}}.

Was bedeutet denn S?

∅ ist also sowieso enthalten?

Also |M|=1+x ?

Answer 1

S ist jede Menge zwischen ∅ und {1,2,3,...,x} also jede Teilmenge von {1,2,3,...,x} . Beispiel: Sei x=3. Teilmengen sind die leere Menge, die drei Mengen mit einem Element und die drei Mengen mit 2 Elementen sowie die Menge {1,2,3}. Also IMI=8. Eine Zuordnung ist als gegeben durch das Paar (3/8). Finde weitere solche Paare und stelle eine Hypothese auf.