A = ⌈ 2 a⌉
.. ⌊ 1 3 ⌋
Die Formel ist ja AT * A = E , jedoch muss doch für a = 1 sein, damit AT = A gilt.
Ich komme so nicht auf die Einheitsmatrix..Wahrscheinlich habe ich einen Denkfehler..kann mir jemand hier weiterhelfen?
$$A^TA=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ a & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & a \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\\=\begin{pmatrix} 5 & 2a+3 \\ 2a+3 & a^2+9 \end{pmatrix}\neq\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} $$
Die Matrix ist nie orthogonal
Maaann, warum fällt mir nicht ein, dass man sagen kann :" die Matrix ist nie orthogonal" , ich zerbrech mir die ganze Zeit den Kopf um für a einen Wert zu finden :D:D:D:D:D ^^
\(A^T = A \) charakterisiert symmetrische Matrizen. Danach ist nicht gefragt.
Du suchst nach einer orthogonalen Matrix. Halte dich also an \(A^T A = E\), was gleichbedeutend ist zu \(A^T = A^{-1} \).
Gruß,
ja natürlich.. aber ich komme in der Rechnung auf keine Ergebnisse für a :/
Auf welche Gleichungen kommst du denn?
⌈2 a⌉ ⌈ 2 1⌉ ⌈ 1 0⌉
⌊1 3⌋ mal ⌊ a 3⌋ = ⌊ 0 1⌋
= 4 + a2 = 1
2+ 3a = 0 2 + 3a = 0 1 + 9 = 0
. man kann leider nichts erkennen...
danke für den Hinweis :D
@cappu. EDIT: Ich habe in deinen Kommentar etwas Formatierung reingebracht. Aber so richtig stimmt das wohl noch nicht.
es gilt
\( A^TA = E \Leftrightarrow A^T = A^{-1} \)
Grüße,
M.B.
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