Berechnung von konvergenten Reihen

Question

 ∑^∞_k=0 (1/((z+k)(z+k+1)))  mit z ∈ ℂ \ ℤ_<0.    

Answer 1

   1/((z+k)(z+k+1))     =   1 / (z+k)    -    1 / ( z+k+1) 

Dann gibt es eine Teleskopsumme  und es bleibt nur

der erste Teil des ersten Summanden übrig, also   1/z .