Unternehmen stellt ein Gut aus 2 Rohstoffen her. Produktionsfunktion q=F( x1 , x2 )= 13*x1^0,57 * x2^0,29

Question

Produktionsfunktion q=F( x1 , x2 )= 13*x1^0,57 * x2^0,29
Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=F( x1 , x2 )=13 x1 0.57 x2 0.29 .

Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=F( x1 , x2 ) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(4,9). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(4,9) Mengeneinheiten.

Comments

es sollte heissen 13*x1^,57 und x2^0,29

Answer 1

Ich bin mir nicht ganz sicher. Hast du eine Lösung zur Aufgabe? Dann solltest du meine Lösung mal mit der gegebenen vergleichen.

q(x, y) = 13·x^0.57·y^0.29

qx'(x, y) = 7.41·x^{-0.43}·y^0.29

qy'(x, y) = 3.77·x^0.57·y^{-0.71}

7.41·4^{-0.43}·9^0.29 + b·3.77·4^0.57·9^{-0.71} = 0 --> b = -4.422

Comments

@Der_Mathecoach

Hast du eine Idee uber diese Frage?. Ich will das lernen.

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Diese Fragen sind doch immer die gleichen und wurden von mir schon mehrfach hier im Portal durchgerechnet. Schau einfach unter ähnlichen Aufgaben oder suche nach dem Aufgabentext.

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Ich habe nicht gefunden deswegen habe ich gefragt. Trotzdem danke.

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Dann stell nochmal die Aufgabe und sag dazu was du genau nicht verstehst.

Konntest du die Lagrange-Funktion aufstellen? Konntest du die Partiellen Ableitungen bilden? Konntest du das entstehende Gleichungssystem lösen?

Sobald du die drei Schritte kannst, kannst du auch die Fragen beantworten.