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Produktionsfunktion q=F( x1 , x2 )= 13*x1^0,57 * x2^0,29
Ein Unternehmen stellt ein Gut aus zwei Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q=F( x1 , x2 )=13 x1 0.57 x2 0.29 .


Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q=F( x1 , x2 ) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination ( x1 , x2 )=(4,9). Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(4,9) Mengeneinheiten.

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es sollte heissen 13*x1^,57 und x2^0,29

1 Antwort

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Ich bin mir nicht ganz sicher. Hast du eine Lösung zur Aufgabe? Dann solltest du meine Lösung mal mit der gegebenen vergleichen. 

q(x, y) = 13·x^0.57·y^0.29

qx'(x, y) = 7.41·x^{-0.43}·y^0.29

qy'(x, y) = 3.77·x^0.57·y^{-0.71}

7.41·4^{-0.43}·9^0.29 + b·3.77·4^0.57·9^{-0.71} = 0 --> b = -4.422

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@Der_Mathecoach

Hast du eine Idee uber diese Frage?. Ich will das lernen.Bild Mathematik

Diese Fragen sind doch immer die gleichen und wurden von mir schon mehrfach hier im Portal durchgerechnet. Schau einfach unter ähnlichen Aufgaben oder suche nach dem Aufgabentext. 

Ich habe nicht gefunden deswegen habe ich gefragt. Trotzdem danke.

Dann stell nochmal die Aufgabe und sag dazu was du genau nicht verstehst.

Konntest du die Lagrange-Funktion aufstellen? Konntest du die Partiellen Ableitungen bilden? Konntest du das entstehende Gleichungssystem lösen?

Sobald du die drei Schritte kannst, kannst du auch die Fragen beantworten.

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