Streckenlängen in cm
Kathethen: x , x+3 , Hypotenuse 15
Pythagoras:
x2 + (x+3)2 = 152
1. binomische Formel:
x2 + x2 + 6x + 9 = 225 | - 225 und zusammenfassen
2x2 + 6x - 216 = 0 | : 2
x2 + 3x - 108 = 0
x2 + px + q = 0
pq-Formel: p = 3 ; q = -108
x1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)
x1,2 = - 3/2 ± \(\sqrt{ 9/4 + 108}\) = - 3/2 ± 21/2
x1 = 9 , [ x2 = -12 < 0 entfällt ]
Die Katheten sind also 9 cm bzw. 12 cm lang
Gruß Wolfgang