Hi ich habe das Integral:
$$ \int { \frac { 1 }{ { 2x }^{ 2 }+2x+1 } dx } $$
Meine Idee:
auf die Form bringen:
$$ \int { \frac { 1 }{ { u }^{ 2 }+1 } du } $$
2x^2+2x+1 Quadratische Ergänzung und mit 2 dividiert
x^2+x+1/2
x^2+x+(1/2)^2-(1/2)^2+1/2
(x+1/2)^2+1/4
Jetzt stört natürlich die 1/4
$$ \int { \frac { 1 }{ { (x+\frac { 1 }{ 2 } ) }^{ 2 }+\frac { 1 }{ 4 } } dx } $$
$$ \int { \frac { 1 }{ { 4(x+\frac { 1 }{ 2 } ) }^{ 2 }+1 } dx } $$
Ich dachte mir dann, dass die 4 herausgezogen werden kann :)
Ich benötige hier einmal eine Korrektur
Ich gehe jetzt mal davon aus, dass die Ergänzung falsch ist?
