Aus Graphen die Funktionsgleichung bestimmen : f(x) = a * e^{k*x} + c

Question

Ich weiß ich stelle mich blöd an, aber kann einer mir diese Aufgabe erklären. Wie man auf diese Lösung kommt.

Answer 1

f(x) = a * e^{k*x} + c

lim (x-->-∞) f(x) = 0 + c = 2 --> c = 2

--> f(x) = a * e^{k*x} + 2

f(0) = a * 1 + 2 = 0.5 --> a = -1.5

--> f(x) = -1.5 * e^{k*x} + 2

f(-1) = -1.5 * e^{-k} + 2 = 1.5

-1.5 * e^{-k} = -0.5

e^{-k} = 1/3

-k = LN(1/3)

k = -LN(1/3)