Habe ich die folgende Summe mit Summenzeichen richtig berechnet?

Question

Hallo :)

ich habe folgende ganz einfache Aufgabe: 

Ich würde das so berechnen : 4* ( (2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2) / (1+2+3) )   aber irgendwie steht in der Lösung die wir in der Übung gemacht habe:

                                                4* ( (2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2) / (1*2*3) ) . Also es geht nur darum ob unter dem Bruchstrich wirklich multipliziert wird und wenn ja warum dass so ist :)

Comments

Hallo :)

ich habe folgende ganz einfache Aufgabe: 

Ich würde das so berechnen : 4* ( (2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2) / (1+2+3) )   aber irgendwie steht in der Lösung die wir in der Übung gemacht habe:

                                                4* ( (2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2) / (1*2*3) ) . Also es geht nur darum ob unter dem Bruchstrich wirklich multipliziert wird und wenn ja warum dass so ist :)

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∏ das steht doch für die mulitplikation?

Vllt ist die lösung falsch^^

Bin selbst gespannt.

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Wie kann j in einem Bruch von 1 bis 4 wandern, wenn der Bruch von j nicht abhängt?

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Ja genau deshalb ja :/ und das verwirrt mich gerade etwas..

Es gibt zwar bei dem Summenzeichen auch einen besonderen fall wo multipliziert wird, aber hier eig nicht :/

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Das ist so eine Regel oder nicht :) wenn j nicht existiert, wird doch n*der Bruch gerechnet :/

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Diese Regel ist mir nicht bekannt. Warum schreibt man dann überhaupt das vordere Summenzeichen über vier Summanden, wenn nur ein Summand gemeint ist?

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Das weiß ich leider auch nicht :/ 

in der uni haben wir das so gemacht gehabt und habe das dann gleich so in meine "Formelsammlung" übernommen :/

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Dann wissen wir beide auch nicht weiter. Ich vermute allerdings irgend einen Übertragungsfehler.

Answer 1

∑ (i = 1 bis 3) (i) = 1 + 2 + 3 = 6

Zum Glück kommt bei 1 * 2 * 3 = 6 das gleiche heraus. Vielleicht ist daher der Fehler unbemerkt durchgekommen.

Und ich kenne den Besonderen Fall beim Summenzeichen nicht wo multipliziert wird. Man kann nur manchmal eine Summe geschickter als Produkt schreiben. Z.B. wenn man die gleichen Summanden hat

∑ (i = 1 bis 3) (7) = 7 + 7 + 7 = 3 * 7

Comments

Yo das ganze habe ich mir auch so gedacht ;)

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oh okay, dachte immer das wäre eine Regel :/

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Es ist eine Regel das man Summen mit gleichen Summanden als Produkt schreiben kann. Aber das hat nichts mit dem Summenzeichen an sich zu tun.