Exponenten angleichen und Konzentration der Lösung bestimmen

Question

ich bin es mal wieder mit folgender Aufgabe:

" Es sei eine Lösung mit der Konzentration 10^-6 K-Ionen/Liter gegeben und eine zweite Lösung mit der Konzentration 0,4*10^-4 K-Ionen/Liter. Man nehme einen halben Liter der ersten Lösung und mische zu dem 750 ml der zweiten Lösung. Wie viele K-Ionen befinden sich in 250 ml der entstandenen Lösung?"

Mein Vorgehen:

Eine der Exponenten angleichen. Dazu wollte ich 10^-6 auf 10^-4 bringen. Dazu habe ich die Potenz um den Faktor 100 vergrößern wollen, sodass man beide male 10^-4 hat. Jetzt fehlt der Ausdruck vor den Potenzen, den man bei der 10^-6 ja auch verändern muss, nämlich mal 100. Nun erhält man:

(500 ml * 100 * 10^-4 + 750 * 0,4 * 10^-4 ) / 250 ml

=

(500*10^-4+300*10^-4)/250 = 3,2 * 10^-4

Das kommt allerdings nicht in den Lösungen raus. Wo liegt mein Fehler?

Comments

Ich kenne den chemischen Hintergrund nicht so
genau.

Die Angabe 10^-6 K-Ionen / Liter erscheint mir
komisch. Dies bedeutet 1 / 1000000 eines
k-Ions pro liter ???

Muß es nicht 10⁶ K-Ionen / Liter heißen ?

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Ich habe gerade nochmal nachgesehen, und nein, das ist offenbar so mit dem - schon richtig. 

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So richtig helfen kann ich dir dann nicht.

Einen Fehler hast du
10^{-2} * 10^{-4} = 10^{-6}

0.5  liter * 10^{-2} * 10^{-4} + 0.75 liter * 0,4 * 10^{-4}
10^{-4} * [ 0.5 * 10^{-2} + 0.75 * 0,4 ]
Menge der k-Ionen
0.305 * 10^{-4}
in 0.5 + 0.75 = 1.25 liter

Wieviel sind in 0.25 liter

0.25 liter sind 1/5 von 1.25
Also
0.305 * 10^{-4} / 5

Answer 1

Salut,

deine erste Lösung hat eine Konzentration von 10^-6 mol/L und ein Volumen von 0,5 L.

Gemäß der Formel c = n / V erhältst du das Folgende:

n1 = c * V = 10^-6 mol / L * 0,5 L = 5 * 10^-7 mol Kaliumionen.

Für die zweite Lösung rechnest du natürlich analog:

n2 = 0,4 * 10^-4 * 0,75 L = 3 * 10^-5 mol Kaliumionen.

"Wie viele K-Ionen befinden sich in 250ml der entstandenen Lösung?"

(n1 + n2) / (V1 + V2) = (5*10^-7 + 3*10^-5) / (0,5 + 0,75) =  2,44 * 10^-5 mol Kaliumionen pro Liter.

Beachte hierbei, dass sich die Konzentration immer nur auf ein Volumen bezieht, sich also auch bei Anschauung eines Teilvolumens (250ml) nicht ändert !

Bonne chance :).