Ableitung dieser Funktion f(x) = 2 sin(x/2)*cos(x/2)

Question

Bitte um Hilfe bei der ersten Ableitung dieser Funktion

Mein Zwischenergebnis ist 2(cos²(x/2)-sin²(x/2))

Ich komme aber dann nicht ganz weiter

Danke

Answer 1

Tipp:

$$ 2sin(x/2)cos(x/2)=sin(x) $$

Comments

woher weißt du das

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Das folgt aus dem Additionstheorem sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y),indem du dort x und y durch x/2 ersetzt.

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Wenn ich nicht irre, mussen vor den beiden Winkelfunktionen noch 1/2 stehen (Kettenregel). Dann kannst Du von Deiner Lösung auch auf die Ableitung von sin kommen. Näheres kannst Du auf meiner (nicht kommerziellen) Hobbyinternetsite sportincontro.de, Klick auf Hobbymathe, Analysis 1, Download Aufgaben zu 3.6 sehen.

Siggi

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Danke für die guten Antworten

und sigi. Echt super Website, kann man noch vieles von dir lernen :-)

Ciao MisterM