Hilfe bei der Ableitung: Brüche zusammenfassen?

Question

Wie bringe ich alle diese Brüche auf einen Bruch, sodass dieses Ergebnis rauskommt ?

Answer 1

Hi,

Der Hauptnenner ist 2*(x+2) = 2x+4.

Erweitere die Brüche der linken Seite entsprechend.

Nur den Zähler betrachtet:

4 - (x+2)*x + (2x+4) = 4 - x^2-2x + 2x+4 = 8-x^2

Führt dann zum Gewünschten (8-x^2)/(2x+4)

Alles klar?

Grüße 

Answer 2

Du erweiterst den ersten bruch mit 2, den zweiten mit (x+2) und den dritten mit (2x+4). Du bekommst:

4/(2x+4) - x*(x+2)/(2*(x+2)) + (2x+4)/(2x+4)

(4-x^2-2x+2x+4)/(2x+4)

(8-x^2)/(2x+4)